A distribuição normal é frequentemente chamada de curva do sino porque o gráfico de sua densidade de probabilidade parece um sino.
É uma distribuição de probabilidade de grande importância nas estatísticas, porque muitos fenômenos e amostras de dados contínuos na natureza e na psicologia exibem essa curva em forma de sino, quando compilados e grafados.
Também é conhecida como distribuição gaussiana, em homenagem ao matemático alemão Carl Gauss, que a descreveu pela primeira vez.
É uma distribuição de probabilidade que é simétrica no entorno da média e os dados próximos à média são mais frequentes e prováveis.
Parâmetros importantes da curva normal
A curva normal apresenta várias características parametrizáveis:
A média, mediana e média, medidadas de tendência central da estatúistica, na distribuição normal são iguais e posicionadas no “pico” ou ponto mais alto da curva de distribuição de probabilidade.
O gráfico da distribuição de probabilidade é cai simetricamente em torno da média.
Todas as distribuições normais podem ser descritas por apenas dois parâmetros: a média e o desvio padrão.
A média é o ponto mais alto da curva normal.
O desvio padrão é medida usada para quantificar a variabilidade da dispersão dos dados.
O desvio padrão é calculado como o nível de variação de dados em uma amostra em torno da média e define a largura da curva normal.
Usando a regra empírica, por exemplo, via pontuações de teste aleatórios. para grandes quantidades, 68% desses resultados devem estar dentro de um desvio padrão acima ou abaixo da média; afastar dois desvios padrão da média deve incluir 95% de todas as ocorrência e afstar três desvios padrão da média deve representar 99,7% das pontuações ( veja a figura acima ).
Cauda da Curva Normal
Em estatística descritiva, a curtose é uma medida de forma que caracteriza o achatamento da curva da função de distribuição de probabilidade
Curtose é uma medida estatística usada para descrever uma característica de uma curva normal.
Os dados plotados na curva normal mais distantes da média formam as caudas de cada lado da curva.
A curtose indica o quanto de dados residem nas caudas.
Curtose é uma medida de gordura das causas encontradas na distribuição de probabilidade.
Curtosis é uma medida do peso combinado das caudas de uma distribuição em relação ao centro da curva de distribuição ( a média ).
As distribuições com uma grande curtose têm mais dados de cauda do que os dados normalmente distribuídos, o que aproxima as duas caudas para a média; ao contrário, distribuições com baixa curtose têm menos dados de cauda, eafastar as caudas da média da curva normal.
Diante disso, alta curtose significa maior flutuação ou maior variância das ocorrências, numa dada amostra, o que representa. por exemplo, em análise de investimento um menor retorno sobre um dado investimento, longe dos retornos médios de investimentos.
Em finanças, o risco de curtose é também usado como medida da frequência com que o preço de um investimento se move dramaticamente; os investidores usam a distribuição de probabilidade normal dos retornos passados de uma ação para fazer suposições sobre retornos futuros esperados.
O Modelo Econômico Tradicional
O modelo econômico tradicionalmente utilizado pelas empresas é
dado pela expressão:
L = (P – V) . X – F
onde:
L = lucro total
P = preço unitário de venda do produto
V = custo variável por unidade
X = volume de vendas
F = custo fixo total
Normalmente, as empresas consideram que todas as variáveis do modelo, são determinística, mas não são, dessa forma, fica desatrelado da realidade, e perde parte utilidade como instrumento de planejamento das empresas … falta a componente aleatória para personalizar o modelo.
Os bons modelos são modelos determinístcos e aleatórios, e existem várias formas de fazer isso.
Na realidade todas as variáveis do modelo podem apresentar um comportamento aleatório.
O termo aleatório é utilizado para indicar que o valor que tal variável assume num experimento depende da ocorrência do experimento que, por sua vez, depende do acaso.
No ambiente empresarialtodas as atividades têm componernte do acaso, uma mais e outras menos.
Determinismo e aleatporiedade são conceitos duais, antagônicos e complementares.
A taxa de chegada de serviços (demanda) e volume de vendas (oferta), se comportam como uma variável aleatória que pode assumir uma série de valores, que por sua vez, dependem do acaso.
Modelagem de Sistemas Empresariais em Condições de incerteza
As variáveis de entrada de uma empresa e o “fator incerteza” podem ser modelados por uma curva normal.
Isso é um grande simplificador e facilitador.
As perspectivas de análise estatística, ficam simples de serem trabalhadas.
Para facilitar esse trabalho a curva normal padrão é usada como referência – curva que tem média igual a zero e desvio padrão igual a 1, que são as características dessa curva padrão ou também chamada de curva normal reduzida.
Assim, qualquer curva normal pode ser reduzida a essa curva padrão, denominada curva normal reduzida.
As características ou parâmetros da curva norla,
pode ser variáveis de entrada do modelo se comportavam como variáveis aleatórias continuas. A variável aleatória é denominada continua quando pode assumir um conjunto continuo de valores (SPIEGEL, 1.967).
Um dos mais importantes exemplos de distribuição continua de probabilidades é a distribuição normal. A distribuição normal de probabilidades é uma curva uniforme, simétrica, continua e configurada sob a forma de sino, como mostra a Figura 1.
