Media … Estatística na Empresa

A média = soma dos valores de uma amostra ÷ quantidade de valores da amostra

• No conjunto {1,2,3,4,5, 6}, que pode representar um dado não viciado, a média é (1+2+3+4+5+6) / 6 = 3,5.
• No entanto, o conjunto {1, 1, 2, 5, 6,6}, (1,1,1,6,6,6) têm a mesma média.
• A média serve para calcular o valor esperado da amostra, com uma determinada taxa de erro ou precisão com “apenas um número” … isso em estatística é chamado “tendência central”.
• É usada para resumir a visão e valor geral de uma amostra de dados.
• A média (M_e) é calculada somando-se todos os valores de um conjunto de dados e dividindo-se pelo número de elementos deste conjunto.
• A média simples M_e é calculada com base em valores; é mais significativa (efetiva) quando a amostra de dados é uniforme (baixa variância ou desvio padrão).
• É aplicada para situações onde queremos dar o mesmo “tratamento de valor” a todo o conjunto de dados.
• A média não capta as variações de valores do espaço amostral, nas várias medidas feitas..
• Por exemplo, o espaço amostral, X = {1, 2, 3, 4, 5, 6}, po ser usado como um exemplo de possíveis resultados de medidas de um experimento ou de uma observação … pode representar valores de arremesso de um um dado, e pode ser também um exemplo “do que nós ganhamos” ou “o horário médio da pasagem do trem.

Exemplos.

• Tempo médio de serviço.
• Tempo médio de produção.
• Tempo médio para reparo (MTTR).
• Tempo médio entre falhas (MTBF).
• Ticket Médio de Venda.
• Tempo médio de chegada de serviço.
• Tempo médio de espera na fila.
• Preço médio de produtos.
• Nível médio de qualidade de serviço.

Um aspecto importante da estatística … é ser matemática, aplicada de forma padronizada, estruturada e modelada, para representar a realidade e diferentes fenômenos e contextos … serve de base para fazer diferentes tipos de inferências, por analogia (semelhanças causais), dedução (inferir do geral para o específico), indução (inferir do específico para o geral) , abdução (dos efeitos para as causas).

Interpretação da Média.

• Média é uma versão calculada e dinâmica de uma população X: soma os valores de uma amostra X e divide por sua quantidade n .
• Tipifica uma amostra.
• Provê perspectivas para avaliar as variações sem comparar elementos par a par.
• A média permite calcular a mediana e moda.
• É um indicador que permite junto com a variância ou desvio padrão (indicadores de distrinuição), identificar e categorizar variações, numa amostra de dados e o seu valor relativo.
• Em outras palavras, a média só é efeitiva quando ascociado a varianâncias pequenas.
• A efetividade da análise de dados e aplicação estatística da média ( e também da mediana e moda), só é efetiva e representativa quando associada ao desvio padrão da amostra.
• Observar que a soma de todas as variações em relação a média é sempre zero.
• Media, Moda e Mediana são medidas de tendência central.
• As três medidas representam uma amostra de dados com apenas uma valor.

Média e Valor Esperado.

• Matematicamente, a média e o valor esperado são calculados da mesma forma, mas a interpretação é diferente.
• Falamos em média quando nos referimos a algo que já aconteceu.
• Falamos em valor esperado quando nos referirmos a uma variável aleatória que virá a acontecer. 
• No lançamento de um dado, por exemplo, que é um evento aleatório, temos seis resultados possíveis, {1, 2, 3, 4, 5}, cuja média é (1+2+3+4+5+6) / 6 = 3,5… este valor é impossível como um resultado de lançamento.
• A mesma coisa em finanças … quando falamos que o retorno mensal esperado de uma ação é 1%, queremos dizer que se obtivermos os retornos daquela ação por diversos meses, a média dos resultados tenderá a 1% … observe que não significa que esperamos que o retorno dessa ação no próximo mês seja 1%, já que é muito mais fácil de dar um valor diferente de 1%.
• Ou seja, assim como JAMAIS esperamos que o próximo resultado do dado será 3,5, já que é imossível.
• Já no caso da ação, eu diria que 1% é um resultado bastante improvável, concorda? Isso porque há MUITO mais chances de um retorno diferente de 1% se realizar do que um retorno precisamente igual a 1%.
• E é exatamente neste momento que entra o conceito de risco, intimamente ligado ao conceito de incerteza … só existe risco se houver incerteza.
• O conceito de risco dependerá do seu objetivo, mas a sua quantificação é feita no mercado pelo desvio-padrão, que é uma medida de incerteza.

Moda

Moda representa o valor mais frequente da amostra de dados, ou mais provável de ser amostrado.

Assim como a média e a mediana, a moda é uma forma de expressar, em um número único, informações importantes sobre uma variável aleatória ou uma população .