Diagrama de Venn é uma ferramenta da teoria de conjuntos, muito usada para aplicar a lógica, matemática, ciência e arte na comunicação e resolução de problemas e tomada de decisão, de forma gráfica.
De uma forma geral, todas as operações entre conjuntos que usamos no nosso dia a dia e especificamente na empresa podem ser representadas por diagramas de venn.
Veja a figura. ela destaca principais “operações da teoria de conjuntos” representadas por diagramas de venn.
- Pertencimento x ∈ A … um objeto “x” é um elemento que compõe o conjunto A.
- Conjunto das partes … lista a família de todos os subconjuntos de um conjunto.
- Conjunto vazio … lista um único conjunto que não possui elementos.
- A ∪ B … lista conjunto dos elementos que pertencem a pelo menos um destes conjuntos.
- A ∩ B … lista elementos que pertencem aos conjuntos A e B.
- Diferença entre conjuntos … lista elementos que estão no conjunto A e não estão no conjunto B.
- Conjunto complementar … lista elementos que não estão num conjunto específico.
- Produto cartesiano A x B … conjunto de todos os pares ordenados da forma (x, y) onde x ∈ A e y ∈ B.
- Outros.
Check List.
Diagrama de Venn.
Propósito, Características e Aplicações.
- Comparação … diagramas de venn facilitam comparação visual entre conjuntos de dados, onde a área sobreposta pode representar os benefícios comuns a ambas, enquanto as seções não sobrepostas podem representar vantagens únicas de cada estratégia ou tomada de decisão.
- Complexidade … a conjugação de círculos é usada para visualizar problemas ou estruturas de dados mais complexos, ou uma rede de nós e relacionamentos, mais difícil de compreender e resolver, com um grande número de variáveis, incertezas, interdependências e consequências significativas.
- Compreensão … o uso de diagramas, que são imagens, aumenta a capacidade de entender, assimilar ou perceber o significado de algo, facilita a comunicação e interpretação do contexto, circunstâncias e situações.
- Operações e Relações … diagramas de venn destacam relações ou operações entre conjuntos que podem ser categoria de coisas, propriedades, problemas a serem investigados.
- Gerência de Escopo … a explicitação de conjuntos e relações (operações), via diagrama de venn, ajuda a delimitar claramente o escopo de um projeto, sistema, recursos e trabalhos necessários, para executar tarefas com sucesso, principalmente a definição e controle do que está e do que não está incluso no projeto.
- Forma … a forma de desenhar, cores e tamanhos, são importantes, normalmente são usados círculos, mas podem ser qualquer figura, tal que cada círculo representa um conjunto e suas sobreposições com outros círculos, suas relações.
- Gestão ... teoria de conjunto e diagramas de venn são ferramentas para pensar lógico, analisar escopo, componentes relações entre recursos e se torna útil no planejamento estratégico, gerenciamento de projetos e sessões de brainstorming.
- Imagem … diagramas de venn é uma imagem que vale mais do que mil palavras, permite uma visão gráfica, matemática e lógica das relações, operações, propriedades entre conjuntos e seus elementos.
- Intuição – a prática do uso de diagramas e esquemas permite comparar e automatizar ativividades ou tarefas mais complexas, desenvolve a capacidade de perceber ou pressentir algo sem recorrer ao raciocínio, desenvolve um conhecimento que pode ser automático, rápido e subconsciente.
- Matemática e Lógica … pensar e usar teoria de conjuntos e suas operações, significa e desenvolve o pensar matemático e lógico e facilita a integração com ferramentas de inteligência artificial.
- Metacognição … a teoria de conjunto provê uma visão tátiva, que regula e monitora a aprendizagem de indivíduo, times e empresa.
- Modelagem … facilita a modelagem de conceitos e modelos, métodos, ferramentas, técnicas, como “um conjunto bem arranjado e flexível de coisas”.
- Rótulos e Representação … uma das características do disgrama é que cada seção ou círculo, ou relação deve ficar claramente definida como um conjunto distinto de dados ou ideias.
- Sobreposição … as áreas sobrepostas indicam características compartilhadas ou similaridades, enquanto as seções não sobrepostas indicam características ou diferenças únicas.
- Singularidade … ajudar a identificar traços compartilhados e características únicas.
- Universalidade … descrever todas as relações e operações que envolvem qualquer conjunto de coisas e domínios.
Check List.
Diagramas de Venn e Boas Práticas.
- Usar formas claras e distintas … embora o círculo seja a forma mais comum, qualquer forma pode ser usada, desde que habilite sobreposições e criação de áreas distintas ecomplementares.
- Rotular cada seção ou círculo … representar de forma clara conjuntos diferentes de dados ou ideias …
- Conjugação de círculos … é usada para visualizar dados complexos e representar diferentes conjuntos de dados.
- Áreas sobrepostas … intersecçõesindicam características compartilhadas ou similaridades.
- Áreas não sobrepostas … as seções não sobrepostas indicam características ou diferenças únicas.
- Compreensão … ressaltar e facilitar a comparação clara e visual de vários conjuntos de dados, compreensão e análise de dados mais complexos.
- Apreentações e Aprendizagem … diagramas de venn são usados para representar visualmente as relações entre diferentes conjuntos de dados ou ideias e ajudar o público a entender melhor as informações apresentadas.
- Limitações … Embora os diagramas de venn sejam uma ferramenta poderosa para visualizar relacionamentos entre conjuntos, eles têm limitações … 1) podem se tornar excessivamente complexos e difíceis de interpretar ao lidar com mais de três conjuntos, 2) não são adequados para representar dados quantitativos ou mostrar relacionamentos precisos, 3) podem representar apenas relacionamentos binários (sobreposição ou nenhuma sobreposição) e 4) não podem descrever relacionamentos mais complexos.
Conclusão.
- A teoria de conjunto é o estudo matemático das relações.
- Permite modelar, representar e descrevermos qualquer coisa.
- É poderosa … e usada para fundamentar a matemática e a lógica.
- Está ao alcance de todos.
- A teoria de conjunto descreve todas as relações e operações lógicas.
- Isso inclui pertencimento, união, intersecção, complementariedade, semelhança, igualdade, e outras relações advindas dessas.
- É uma ferramenta para representar relações entre sujeito e objeto do conhecimento de forma gráfica, lógica e matemática.
- Está na base do estudo da cognição humana, ciências cognitivas e em especial à inteligência artificial.
- Facilita grupar e comparar conjuntos de coisas, como “alhos com bugalhos”.
- Modelar problemas e soluções.
- Ajudar tomadores de decisão a ver as compensações e sinergias entre fatores, causas e efeitos, mais claramente.
- A forma de desenhar diagramas, cores, tamanhos, são importantes para dar relevância, significados e ressaltar relações.
- Cognitivamente falando, diagramas são imagens que valem mais do que 1000 palavras.
- Diagramas de Venn podem ser usados para comparar características de diferentes produtos em marketing, 2) traçar diferentes grupos demográficos, 3) comparar e contrastar ideias, conceitos ou teorias em vários campos e perspectivas, 4) modelar a gestão do conhecimento na empresa, 5) identificar clientes ideiais, 6) resolver problemas, etc.
- É usados em conjunto com outras ferramentas de gestão, tais como check lists, mapas conceituais, análise circunstancial, e assim por diante.
