Teoria de Rede e Grafos ⋆ Colaborae

A teoria de rede é uma metodologia para resolver problemas com uso de grafos e algoritmos que exploram esses grafos.

Uma rede pode ser representada por um grafo – um “conjunto de nós ligados por arestas”.

Permite representar relações entre quaisquer conjuntos de coisas físicas ou abstratas.

Existem muitos estudos e propriedades dos vários tipos de grafos e como são constituídos.

Buscam como melhor agrupar recursos e relações complexas , prover produtos e serviços, resolver problemas, tomar decisões, e assim por diante.

O estudo de redes e grafos é de interesse para empresas, biologia, neurociência, linguística, psicologia cognitiva, redes sociais, redes de comunicação, coputadores e quaisquer tipos de formação de rede de recursos.

Tudo, pensamentos e ações, pode ser repreentado por uma rede, tendo no seu núcleo um grafo, e todo o ferramental matemático, da teoria de rede e de grafos.

Matematicamente falando, o estudo de rede e grafos, é um ramo da geometria topológica e teoria de conjuntos que permite analisar: 1) topologias de problemas” , 2) caminhos ou rotas, 3) conexão de sujeitos e objetos, 4) formação e mudança de contextos e escopos, 5) caminhos mínimos e máximos, 6) equação da dinâmica do perfil da rede, nós e conexões.

O grafo é a estrutura de dados, na ciência da computação e inteligência artificial, ideal para armazenar meta informações ou seja, informações de controle do contexto do nó e do seu entorno.

Nada numa rede é analisado individualmente, pelo contrário, o escôpo, ou contexto domina a ação individual ou local.

Essa é uma característuca importante … o caminho da solução ou tomada de decisão é ditada de fora para dentro, de acordo com o contexto da rede (caminhos disponíveis e custos).

O foco primeiro está na “forma ou topologia” do problema e em segundo o “conteúdo do problema”.

O essencial na solução em rede é o posicionamento de uma coisa em relação a outras coisas … “posicionamento relativo”, entre pergunta e resposta ou problema e solução.

Essa é a mentalidade do pensamento emrede ou da empresa que trabalha na filosofia de rede.

Significa que a “resolução de problema”, pode sempre ser analisada como uma rede de nós, conexões, interações, multiplicidade de escolhas de caminhos mínimos e máximos, que conectam pessoas, recursos, custos, riscos e outros atributos situacionais importantes, que afetam a tomada de decisão.

A rede possibilita gerenciar e resolver problemas locais baseado nas informações globais da rede, registrar e propagar na rede essas decisões.

É assim, simplificadamente falando, que funciona arquiteturas e protocolos em sistemas computacionais, telecomunicações e inteligência artificial.

E … neurocientificamente falando, de forma simplificada, na mente humana.

Os problemas e soluções modelados em rede são mais facilmente “sentidos e percebidos em rede” e reproduzidos e computadorizados.

Numa “rede bem modelada”, tal como nos principais tipos que conhecemos, mudanças em qualquer nó ou conexão são” sentidos, percebidos e transmitidos para todos os nós da rede, isso permite reconfigurar rotas, caminhos, problemas e soluções.

Nós individualmente, no processo de tomada de decisão e resolução de problemas, podemos usar modelos e técnicas cognitivas baseados nos princípios da teoria de rede, descrito aqui, transformando qualquer problema numa rede de nós de coisas e relações.

Esta forma de resolver problemas de forma posicional e formal, está na essencia do modelo das redes sociais, telecomunicações, logística e inteligência artificial, aprendizagem de máquina, aprendizagem humana.

Possibilita aplicar e compartilhar ferramentas para resolver problemas dia a dia gerencial e operacional.

Check List.

Teoria de Rede, Conceitos, Características e Aplicações.

Nó ou vértice … qualquer coisa endereçável e inteligente.
Aresta … ligação, conexão, relação, linha que une dois nós.
Rede dirigida/não dirigida … sentido das relações entre nós.
Grau de um nó – número de ligações de um nó.
Distribuição da conectividade … probabilidade do nó ter “k” ligações.
Conectividade média … média do número de ligações entre os nós.
Caminho mais curto … menor distância entre dois nós.
Caminho mais longo … é a maior distância entre 2 nós.
Matriz de adjacência – matriz com toda a informação sobre uma rede.
Coeficiente de agrupamento … concentração de conexões.
Resistência … capacidade de eliminar nós, sem perda da funcionalidade.
Dinâmica … modelagem da variação da estrutura e quantidade de nós.

Conclusão.

Teoria de rede e de grafos está na base da inteligência artificial, resolução de problemas e tomada de decisão.

A linguagem de rede, aplicada em mapas conceituais e grafos cognitivos e mapas empresariais e sociais é uma forma de reresentação gráfica.

E de grande efetividade e uso para trabalhar com serviços baseados em informação e conhecimento.

É uma linguagem simples, formal, pictórica, não linear, admensional e pode ser lida, analisada processada por homens e máquinas …. um ensinar o outro.

Facilita a abstração, conceituação, análise e “visão posicional espacial”.