Teoria de Conjunto
A teoria de conjunto descreve todas as relações e operações que envolvem qualquer conjunto de coisas. É uma teoria geral.
Tais como de pertencimento, união, intersecção, complementariedade, semelhança, igualdade, e assim por diante.
A teoria de conjunto explica núcleo da matemática e lógica de uma forma simples e completa.
Facilita o sujeito (eu, você e empresa) representar modelos, métodos, ferramentas, técnicas, como “um conjunto bem arranjado de coisas”
A teoria elementar de conjuntos e suas operações são bem estudadas de maneira informal e simples com Diagramas de Venn.
O Diagrama de Venn permite uma visão gráfica, matemática e lógica das relações, operações, propriedades entre conjuntos e seus elementos.
Normalmente são usados círculos, mas pode ser qualquer figura que permita visualizar e representar as operações da teoria de conjuntos.
Descreve graficamente relações, propriedades, problemas e coisas a serem investigadas nas relações e operações entre conjuntos.
Cada círculo representa um conjunto e suas sobreposições com outros círculos, representam as suas relações.
A forma de desenhar. cores, tamanhos, são importantes … imagens valem mais do que 1000 palavras.
Use formas claras e distintas: embora os círculos sejam os mais comuns, qualquer forma pode ser usada, desde que possam se sobrepor e criar áreas distintas.
Rotule cada seção ou círculo, cada forma deve representar de forma clara um conjunto diferente de dados ou ideias.
A conjugação de círculos é usada para visualizar dados complexos representando diferentes conjuntos de dados
As áreas sobrepostas indicam características compartilhadas ou similaridades, enquanto as seções não sobrepostas indicam características ou diferenças únicas.
Isso permite uma comparação clara e visual de vários conjuntos de dados, facilitando a compreensão e a análise de dados complexos.
Eles podem ajudar a identificar traços compartilhados e características únicas, o que pode ser útil em planejamento estratégico, gerenciamento de projetos e sessões de brainstorming.
Por exemplo, ao comparar duas estratégias potenciais, a área sobreposta pode representar os benefícios comuns a ambas, enquanto as seções não sobrepostas podem representar vantagens únicas de cada estratégia.
Operações em Conjuntos
Todas as operações entre conjuntos podem ser representados por Diagramas de Venn.
Dessa forma a teoria de conjuntos e mais especificamente o uso de Diagramas de Venn permite representar qualquer coisa (conjunto), suas partes (conjuntos contidos num conjunto maior), elementos que pertencem aos conjuntos, relações entre conjuntos e elementos … tudo!
Veja principais “operações da teoria de conjuntos” por Diagramas de Venn.
- Pertencimento x ∈ A … um objeto “x” é um elementos que compõe o conjunto A, tal que x ∈ A.
- União A ∪ B … lista conjunto dos elementos que pertencem a pelo menos um destes conjuntos.
- Interseção A ∩ B … lista elementos que pertencem aos conjuntos A e B.
- Diferença entre conjuntos … lista elementos que estão no conjunto A e não estão no conjunto B.
- Conjunto complementar … lista elementos que não estão num conjunto específico.
- Produto cartesiano A x B … conjunto de todos os pares ordenados da forma (x,y) onde x∈A e y∈B.
- Conjunto das partes … lista a família de todos os subconjuntos de um conjunto.
- Conjunto vazio … lista um único conjunto que não possui elementos.
- Igualdade
Serve para vários propósitos e aplicações.
- Facilita o sujeito (eu, você e empresa) representar modelos, métodos, ferramentas, técnicas, como “um conjunto bem arranjado de coisas”
- Pensar estratégico
- Gestão de Escopo
- Análise Top Down
- Comparações …
- Avaliações … Análise, Consideração, Julgamento, Parecer, Opinião, Juízo, Crítica, Observação, Reflexão, Posição.
- tomada de decisões empresariais ao fornecer uma representação visual dos relacionamentos entre diferentes conjuntos de dados ou ideias.
A teoria de conjunto é muito poderosa e é usada para fundamentar a matemática e a lógica.
A teoria de conjunto e seus axiomas teorizam e descrevem todas as as relações que envolvem de pertencimento, união, intersecção, complementariedade, semelhança, igualdade, e assim por diante.Todas essas operações de conjuntos representam relações entre sujeitos e objetos.
Permite modelar, representar e descrevermos qualquer coisa.
A teoria de conjunto é o estudo matemático das relações.
Está na base do estudo da cognição humana e inteligência artificial
