O objetivo da estatística é parametrizar a realidade … contextos, populações, historiar o passado, comparar com o presente e projetar o futuro, baseadas em regras determinísticas, prováveis e precisas de causa e efeito.
A estatística é uma ciência … aplica métodos científicos para garantir que o processo de análise de dados e informação seja correto e consistente.
Usa ferramentas científicas, como funções matemáticas, para representar modelos estatísticos (distribuições de probabilidades), fazer comparações e correlações exatas entre amostras de dados, sensibilidades de parâmetros e assim por diante.
Parâmetros são definidos, modelados ou atrelados a funções matemáticas já resolvidas e estudadas, que explicam as subjacências e “relações mais profundas” envolvidas no sistema.
A parametrização matemática e estatística permite garantir e controlar padrões, níveis de serviço e melhorias constantes.
O que é Parâmetro?
Parâmetro é um conceito matemático para quantidades que definem um modelo teórico que representa um sistema ou representa uma população específica na estatística.
Parâmetros constroem a estrutura dos modelos probabilísticos e de sistemas … representam distribuição de probabilídades, processo de raciocínio inferencial, previsão e tomada de decisão em qualquer ciência, matemática, física, quimica, gestão de negócios e empresas, marketing, vendas, etc.
Sinônimos de parâmetro … padrão, medida, critério, fator, princípio, preceito, orientação, modelo, norma, regra, referência, indicador, fundamento, razão, paradigma, método, procedimento, processo.
Quando um sistema é “modelado por equações” (matematicamente), os “valores” que descrevem o sistema são chamados de parâmetros.
Parâmetros não representam medições ou atributos reais, mas quantidades que definem um modelo teórico, são coeficientes da equação explícitos ou implícitos.
A boa parametrização significa, modelo ajustado, medições mais precisas, mais informações e indicadores sobre tendências subjacentes em seu conjunto de dados.
O que é Parametrização.
Parametrização … é a escolha conveniente de parâmetros ( ou medidas ) para analisar e dimensionar sistemas e gerar parâmetos.
Busca descrever os elementos críticos do sistema … parâmetros essenciais, que definirão capacidades, faixas de tolerância, gargalos, desempenho e previsibilidade.
A parametrização é uma atividade central da modelagem de sistemas e resolução de problemas … simular sistemas físicos, empresariais e de negócios.
Parametrizar significa também argumentar … expor argumentos ou parâmetros para concluir ou basear um resultado ou categoria de resultado.
A parametrização torna possível fazer comparações … usa parâmetros como elementos ou características para estabelecer comparações entre coisas, pessoas, comportamentos , eventos, e assim por diante.
Aplicação dos Parâmetros
Sistemas são modelados por parâmetros, essenciais para planejar, prever, desempenhar, controlar e ajustar.
É via parâmetros que gerenciamos, dimensionamos, executamos, controlamos e ajustamos sistemas, recursos, conhecimentos, inteligências.
Produtos, serviços, soluções,, são genericamente, conjunto de parãmetros.
Exemplos de parâmetros
Na estatística … criar modelos estatísticos representar características populacionais, medi-las e usar como referências.
Modelagem específica … personalizar um modelo genérico em específico para refletir melhor a situação específica.
Estatística inferencial … obter uma afirmação acerca de uma população com base numa amostra; fazer previsões; usar a análise de dados para inferir propriedades de uma distribuição de probabilidade subjacente.
Comparação e variação de amostras … relacionar o desvio padrão com a média da amostra, medir a dispersão que mostra o quão distante cada valor desse conjunto está do valor central (média).
Identificar tipo de distribuição de probabilidade de ocorência de eventos … descreve o comportamento aleatório de um fenômeno, tal como média, mediana, moda e variância.
Fazer suposições … testar hipóteses válidas ou testar significância, sobre conjuntos de dados e testar uma afirrmação e tirar conclusões mais precisas sobre a população subjacente (população representada pela amostra).
E assim por diante …
Exemplo do uso de parâmetros na modelagem matemática
Função quadrática …
Onde:
“f” (x) … é uma função quadrática.
“x” … é uma variável ou argumento da função “f”.
“a”, “b” e “c” são parâmetros.
Exemplo do uso de parãmetros na modelagem estatística … parametrização estatística
As medidas de tendência central – média, mediana, moda – são usados para descrever o comportamento da ocorrência de dados (ou valores) de uma amostra populacional.
O “tamanho médio de uma populaçao de indivíduos” é um parâmetro porque afirma algo sobre a população – o valor esperado mais provável de ocorrências.
A média nem sempre é um parâmetro adequado (ou incompleto) … precisamos de mais informações estatíeticas sobre a amostra, para podermos descrevê-la e comparar com outras amostrar, fazer previsões e à partir daí, tomar decisões.
A mediana e a moda ajudam a melhor interpretar e comprendender o comportamento da amostra.
Já o desvio padrão diz respeito a aleatoriedade e confiança nas previsões.
A covariância é a relação entre amostras e siuas tendências.
Parametrização Estatística
Na estatatística, as medidas de tendência central e desvio padrão são chamados de estimativas amostrais e são propriedades da coleção de indivíduos.
Para a teoria de distribuiçãode probabilidade, a média e o desvio padrão são chamados de parâmetros.
São usados para definir categorias de “médias” e de “desvios padrão” para classificar uma amostra de dados.
Ou seja, não há uma distribuição, mas muitas, chamadas de “famílias de distribuição de probabilidade”, que podem ser parametrizadas tal como ilustrado na figura do exemplo.
Cada membro da família é definido por sua média e desvio padrão – os parâmetros que especificam a distribuição normal teórica particular com a qual estamos lidando.
A maioria dos métodos estatísticos, são chamados de paramétricos porque estimam parâmetros de alguma distribuição teórica subjacente.
Métodos não paramétricos, não assumem nenhuma família particular para a distribuição dos dados e, portanto, não estimam nenhum parâmetro para tal distribuição.
Parâmetros Matemáticos
Parâmetro significa em matemática valores que definem uma família de curvas.
O conceito de parâmetro não têm significado para indivíduos e sim para categorias, funções ou sistemas.
Em modelagem e simulação, os parâmetros são valores que podem ser alterados para ver o que acontece com o desempenho de algum sistema.
Por exemplo …
O desempenho de um sistema de produção depende de vários parâmetros.
Quão o sistema mudará se “o tempo médio de serviço” reduzir ou aumentar?
Nesse cado o “tempo de serviço” é um parâmetro, que sumariza valores observados em um conjunto real de dados de produção.
Diferença entre Variáveis e Parâmetros.
Variáveis são quantidades que variam de indivíduo para indivíduo.
Parâmetros não se relacionam com medições ou atributos reais, mas com quantidades que definem um modelo teórico.