- Álgebra … formular equações, expressões, variáveis, operações matemáticas, funções entre conjuntos, polinômios e estruturas algébricas mais complexas … modelar problemas, otimizar processos e sustentar a tomada de decisões estratégicas … otimizar a gestão financeira, planejar investimentos e orçamentos, prever demandas, calcular custos e lucros, e analisar dados … fornece ferramentas para modelar problemas complexos, identificar padrões, tomar decisões embasadas e definir metas.
- Álgebra … usar símbolos e as regras para manipulá-los, generaliza a aritmética introduzindo variáveis (letras) para representar quantidades desconhecidas ou que variam, foca em estruturas algébricas como equações, espaços vetoriais, grupos e anéis, e as operações dentro dessas estruturas, teo como objetivo resolver equações, modelar relações quantitativas e desenvolver o pensamento lógico e abstrato.
- Algebra Linear … é usada para mofelar e manipular sistemas complexos, dados representados como vetores e matrizes, multiplicar matrizes e vetores, processar imagens (rotação e efeitos), analisar de circuitos elétricos, matrizes de interesses de tráfego, modelagem de mercado, servir de base teórica para a programação linear, servir de método de otimização de estruturas e recursos.
- Algoritmos … a álgebra fornece a base matemática para a criação de algoritmos eficientes para realizar manipulações simbólicas e exatas de expressões matemáticas … algoritmos são o “como” (a receita), e a álgebra é um dos “o quês” (os ingredientes e as operações).
- Análise … método de dividir um problema em problemas menores e mais fáceis de serem resolvidos e ajudar a sintetizar a solução.
- Analise de Dados … base matemática para a representação, manipulação e interpretação de conjunto de dados empíricos frequentemente estruturados como matrizes e vetores … cada linha pode representar uma observação, ou um parâmetro e cada coluna uma variável, tendo a álgebra linear ferramentas para trabalhar eficientemente com essas estruturas.
- Análise de Desempenho … a álgebra está na base da ciência de dados, engenharia e sistemas de informação …
- Análise de Equilíbrio … principalmente a álgebra linear, utilizar matrizes e sistemas de equações lineares para analisar as inter-relações entre diferentes setores da economia (modelo input-output) e determinar um equilíbrio econômico.
- Análise Estatística … desenvolver modelos estatísticos baseados em evidências, fatos e dados, padrões, correlações entre conjuntos e amostras de dados, modelos de previsão de demanda baseados em variávei como preço, promoções, competição, clima, região, etc; definir segmentos de mercado e preferências do consumidor.
- Análise Financeira … (a base da matemática financeira é a álgebra) … fórmulas para juros simples e compostos, descontos e acréscimos, calculo valor presente valor futuro, e avaliação de investimentos e todas expressões algébricas que permitem calcular o valor temporal do dinheiro e gerir riscos financeiros, análise de fluxo de caixa, movimento de dinheiro de uma empresa ou pessoa ao longo do tempo, compararação de diferentes alternativas de investimentos, calcular a rentabilidade e planejar o futuro financeiro np negócio, analisar o mercado financeiro, precificar ativos, gestão de riscos e avaliação de projetos.
- Análise Matemática … lidar com com os princípios do cálculo diferencial e integral, medidas, limites, séries infinitas e funções analíticas e estudar priedades topológicas em estruturas algébricas.
- Análise Preditiva …
- Análise de Tradeoffs... relações de interdependências e de causa e efeito entre múltiplas variáveis aleatórias num sistema.
- Aprendizagem de Máquina … a álgebra linear é a base para maioria dos algoritmos de aprendizagem de máquina, que analisam dados e encontram padrões para fazer previsões ou categorizar informações, tais como regressões, árvores de decisão e redes neurais.
- Receita Média por Usuários … ARPU … Average Revenue Per User…receita média por usuário ((ARPU)) … indicar a receita média que uma empresa gera a partir de cada cliente durante um período específico, como um mês ou trimestre … calculada dividindo-se a receita total pelo número de usuários ativos nesse período.
- Capital de Giro … (contas a pagar e receber) para garantir a continuidade das operações
- Carga de Trabalho … (N = ρ x μ) … carga de trabalho média N = quantidade de clientes ou serviços = taxa média de chegada de serviços vezes taxa média de entrega de serviços (μ = 1/TMA)) … lei de Little.
- Custos e Preços … usar equações e funções algébricas para modelar custos fixos e variáveis,, custo total, preços e pontos de equilíbrio.
- Dimensionamento ... calcular recursos e escalas de trabalho.
- Economia e modelagem … base para quase todos os modelos econômicos.
- Eficiência … da tarefa, sistema ou ferramenta.
- Elasticidade e Posicionamento do preço … calcular a sensibilidade da quantidade demandada (ou ofertada) de um bem ou serviço a uma variação em seu preço, a razão entre a variação percentual na quantidade demandada (ou ofertada) e a variação percentual no preço.. sendo que um valor acima de (1) indica alta sensibilidade (demanda elástica), enquanto um valor abaixo de (1) indica baixa sensibilidade (demanda inelástica).
- Equações Lineares … formular teorias, do tipo ax + by + c = 0, resolver problemas práticos que envolvem relações de proporcionalidade entre conjuntos ou variáveis, situações como circuitos elétricos, otimização de custos, planejamento de rotas, processamento de imagens, algoritmos de computador e para a localização por GPS.
- Estatística … é a base e a ferramentea fundamental para a análise de dados … fornece métodos para coletar, organizar, analisar e interpretar dados., fornece a estrutura teórica para garantir que essas descobertas sejam válidas, confiáveis e objetivas.
- Estatísticas … coletar, organizar, analisar e interpretar dados numéricos para auxiliar na tomada de decisões, sendo: 1) a estatística descritiva usada para organizar e descreve os dados através de tabelas, gráficos e medidas (como média, mediana e moda), e 2) a estatística indutiva (ou inferencial), que usa uma amostra da população para fazer inferências e tirar conclusões sobre toda a população, com uma determinada margem de erro.
- Ferramenta de “Utilidade Universal” … para resolver problemas e fazer cálculos, quantificações e avaliações.
- Filas de espera … calcular as relações entre taxa de chegada de serviço, tempo de serviço e carga de trabalho., tempo e tamanho da fila de espera.
- Finanças e Contabilidade … calcular e analisar indicadores financeiros, como retorno sobre investimento (ROI), taxas de juros, lucratividade, planejamento de investimentos, análise de tendências financeiras.
- Geometria … estudo das formas, tamanho, posição relativa, espaços e propriedades, visibilisar, espelhar e complementar a ágebra.
- Geometria … estudar as propriedades do espaço, como forma, tamanho e posição relativa de figuras … utiliza conceitos como ponto, reta, plano e espaço para descrever e analisar objetos, e organizada formalmente a partir de definições e axiomas.
- Geometria Analítica … estudo de sistemas de coordenadas, representação de pontos, linhas, retas, curvas, superfícies, áreas, volumes … representar a álgebra no espaço e base para o cálculo infinitesimal.
- Geometria analítica … integrar a álgebra com a geometria.
- Geometria Topológica … estudo das deformações, torções, alongamento de objetos, superfícies e espaços, redes sociais, telecomunicações, cognitivas, conectividade de rede, roteamento, matris de adjacência, conexão de pontos e caminhos.
- Grafos e Conectividade … descrever relações (arestas) entre objetos (nós, vértices), número minimo de elementos (vértices ou arestas) que precisam ser removidos para desconectar um nó em uma rede, analisar problemas de fluxo e robustez (redundâncias) de rede e alternativas de topologias físicas e lógicas.
- Grandezas e Medidas … estudar a quantificação: 1) grandezas e propriedades, como comprimento, área, volume, tempo, massa, temperatura, velocidade e 2) medidas – os valores numéricos e suas unidades, 3) atender necessidade da padronização, comunicação e resolução de problemas.
- Imaginação e visualização …
- Justificar o Valor … racionalizar o valor como uma ponderação entre benefícios dividido (custos e riscos), possibilityar medir e comparar a relação entre alternativas de solução, como produtos, serviços, soluções e ofertas, utilizar expressões, equações, gráficos e valores específicos, garantir a ordem de cálculo correta, explicar ou demonstrar o corretismo da justificativa e cálculo de valor, propriedades algébricas, regras matemáticas para fazer operações, e lógica dos passos do cálculo até o resultado final.
- Lógica … estudar o raciocínio formal, usar proposições (afirmações que podem ser verdadeiras ou falsas) e operadores lógicos para construir argumentos válidos, provar teoremas, com aplicações importantes em áreas como a informática e a ciência da computação.
- Marketing e Vendas
- Matemática Financeira … gerenciar investimentos, fazer previsões financeiras, calcular o valor do dinheiro ao longo do tempo, usar fórmulas financeiras para calcular juros, descontos, financiamentos, investimentos e rendimentos, comparar alternativas, gerenciar fluxos de caixa e capital inicial e de giro.
- Matrizes e Vetores … estrututuras de dados da álgebra linear para representar e simplificar grandes conjuntos de dados e sistemas de equações lineares, o que é fundamental para a otimização de recursos sendo o vetor um arranjo unidimensional (uma linha ou coluna) de números, enquanto uma matriz é um arranjo bidimensional (linhas e colunas), como uma tabela de números … a matriz pode ser vista como uma coleção de vetores … a multiplicação de uma matriz por um vetor é uma operação fundamental que transforma um vetor. Para que a multiplicação seja definida, o número de colunas da matriz deve ser igual ao número de linhas do vetor, que é tratado como uma matriz coluna. O resultado é um novo vetor.
- Maximização ou Minimização de Função Objetivo … representar o objetivo principal de um problema de otimização, como maximizar o lucro ou minimizar custos, sob certas restrições … definir variáveis de decisão e buscar otimizar seu valor (tornar o maior ou o menor possível) dentro das restrições do problema.
- Método Científico … fundamentar, modelar e sintetizar teorias, experimentos, hipóteses … expressar, analisar fenômenos naturais de forma precisa e lógica.
- Modelagem de Negócio … transformar dados em informações estratégicas, otimizar processos, reduzir custos, e impulsionar o crescimento, representar matematicamente componentes essenciais do negócio e suas relações, simular diferentes cenários, avaliar estratégias, alternativas e decisões de longo prazo, lançamento de novos produtos, fusões e aquisições.
- Modelagem de variáveis (letras) desconhecidas … como preço (P), quantidade demandada (Qd), custo (C) ou juros (i). Isso permite a formulação de equações que descrevem como essas variáveis se inter-relacionam.
- Modelos computacionais.
- NS – Nível de Serviço … definir o tradeoff eficácia (qualidade) e eficiência (quantidade) de um serviço, servir de base base para dimensionar recursos, indicadores de controle e desempenho … NS = Total de metas atendidas / Total de ocorrências ou pedidos x 100.
- Otimizar recursos e decisões … usar de equações, matrizes, equações lineraes e algoritmos para encontrar a melhor solução possível para maximizar lucros ou minimizar custos, por exemplo.
- Permite representar representr formas formas geométrica por equações e vice versa.
- Preço de Equilíbrio … usar a lei da oferta e procura, comparar e identificar quando a quantidade da função de demanda (Qd) é igual a quantidade da função de oferta (Qo) e, à partir dessa igualdade calcular a quantidade de equilíbrio (Qe) e o preço de equilíbrio (Pe) …
- Preço de Venda … preço de venda = custo total / (1 – margem de lucro desejada) … somar todos os custos e adicionar margem de lucro.
- Previsão … demandas, tendências, sazonalidades de mercado. consumo e produtos.
- Probabilidade … estudar a aleatoriedade, incerteza, sorte, risco, azar, chance, dúvida, quantificar a noção do provável em contextos determinados … prever a distribuição de probabilidade de acertos e situações calculadas através de fórmulas e regras matemáticas.
- Processos e Logística … minimizar custos e maximizar eficiência, usar programação linear para alocar e balancear recursos, logística, produção e distribuição.
- Produtividade …
- Programação Linear …
- Programação Linear … resolver equações lineares usadas para encontrar a melhor solução (máxima ou mínima) para um problema, sujeito a restrições lineares, modelar a situação com uma função objetivo linear (como maximizar lucro ou minimizar custo) e um conjunto de restrições lineares, sendo amplamente aplicada em áreas como logística, finanças e administração de produção para otimizar o uso de recursos limitados.
- Projetar, calcular posicionar, quantidades no espaço e no tempo.
- que será proposto e servirá de base para dimensionamento e definição de nível de qualidadee satisfação de serviço.
- Relações … prever resultados, fornecer ferramentas e a estrutura matemática para modelar relações entre variáveis, quantificar a incerteza e fazer inferências baseadas em dados, transformar ideias e parâmetros do mundo real em números e equações, que são a base dos métodos de previsão.
- Riscos … usar a teoria de probabilidades, modelagem e quantificação de riscos, implementação de estratégias de mitigação, precificação de seguros, avaliação de sinistros, otimização de portifólios e avaliação de incertezas nos resultados financeiros.
- ROI … retorno sobre o investimento … ROI = lucro líquido / custo do investimento … ROI = (ganho de receita + redução de custo + evitação de custo) / (custo da solução) … num dado período, frequentemente em 1 ano … para simpliificar a tomada de decissões … comparar diferentes investimentos para escolher os mais rentáveis, ajudar a otimizar o uso de recursos, mostrar quais ações e campanhas geram maior lucro, permitir mensurar o desempenho de iniciativas, mesmo as mais intangíveis como treinamento de pessoal.
- ROI retorno do Investimento de projetos, fazer comparações e tomar decisões.
- Solução de Problemas Complexos … modelar e traduzir fenômenos do mundo real para uma estrutura compreensível (o modelo), permitir análise sistemática e a proposição de soluções inovadoras … lidar com situações para as quais as soluções existentes não são aplicáveis, exigindo “pensar fora da caixa”.
- Tamanho e Tempo de Fila … aplicar a teoria de filas (lei de little), avaliar modelo de fila, taxa de chegada de serviços (λ), taxa de atendimento (μ = 1/TMA) … para o modelo de fila mais comum (M/M/1) – que representa um sistema com 1 servidor, distribuição de chegadas e serviços exponenciais (fila de markov) … Tamanho da fila = (ρ2 / 1 – ρ), onde ρ = λ / μ.
- Taxa de Rotatividade (churn) … taxa de churn = (clientes perdidos / clientes iniciais) x 100 … dividir o número de clientes perdidos em um período pelo número total de clientes no início desse período , multiplicado por 100.
- Taxa de sucesso … ou eficácia do sistema.
- Taxa Média de Chegada de Serviço (λ) … em teoria de filas representa o número médio de ocorrências (como clientes) que chegam em um determinado período por unidade de tempo … λ = total de chegadas de serviço / tempo total, … exemplo 60 clientes em 1 hora = 1 cçliente por minuto.
- Tempo Médio de Serviço … TMA = soma total de tempos de serviços individuais dividido pelo número total de atendimentos … é usado para avaliar a eficiência de um sistema, melhorar a satisfação do cliente, dimensionar a equipe e otimizar processos de atendimento e de outras operações, identificar gargalos e tomar decisões estratégicas que afetam a produtividade e a lucratividade do negócio …
- Teoria de Conjunto … estudar as coleções de elementos ou conjuntos, explorar suas propriedades, relações entre seus elementos e conjuntos, tais como pertencimento, união, interseção, complementaridade e causalidade.
- Teoria de Filas … ramo da probabilidade, utilizar modelos matemáticos para analisar sistemas de espera, como filas de atendimento, otimizar o desempenho de sistemas, prever eficiência do serviço, analisar taxa de chegada, número de servidores e tempo de atendimento … aplicada em diversas áreas, como telecomunicações, logística, saúde e serviços.
- Teoria dos Números … estudar os números inteiros, funções, generalizações da aritmética, números primos, reais, racionais e complexos … para aplicação em segurança, criptografia, códigos de correção de erro.
- Teoria Matemática … desenvolver um sistema consistente e fechado, com conjunto de axiomas e teoremas que podem ser provados.
- Tradeoffs … entender interdependências (tradeoffs) entre variáveis econômicas e financeiras.
- Urgências … usar a matriz GUT (Gravidade, Urgência e Tendência), que multiplica a pontuação de três fatores (GUT) para determinar a prioridade. Para isso, atribua notas de 1 a 5 para a gravidade (sem gravidade a extremamente grave), urgência (pode esperar e necessidade de ação imediata) e a tendência do problema 9não piora e piora rapidamente) … o resultado da fórmula ((G vezes U vezes T)) indicará qual problema precisa ser resolvido primeiro: quanto maior o resultado, maior a prioridade.
- Valor Vitalício de um Cliente … ou Lifetime value … LTV = (produto do valor médio do pedido) vezes (número de compras anuais) vezes o (tempo médio de permanência do cliente) … estimar a receita total que uma empresa pode esperar de um único cliente ao longo do seu relacionamento com a empresa … tomar decisões estratégicas sobre marketing, custos de aquisição e retenção de clientes.
- Valor Presente …
- Valor futuro …
