O processo estocástico é a contraparte de um processo determinístico que sempre convive com uma indeterminação.
Existem muitas possíveis direções de evolução de um processo estocástico.
A teoria da probabilidade e processos estocásticos são áreas da matemática.
Probabilidade calcula a incerteza e chance da ocorrência de eventos aleatórios.
Processo estocástico usa a probabilidade para modelar sistemas aleatórios.
Foca na formalização matemática de possíveis famílias de variáveis aleatórias e resultados.
Analisa e combina funções aleatórias completamente diferentes no mesmo espaço amostral.
Check List
Processo Estocástico.
Propósito, Características e Aplicações.
- Modelagem Matematica … processos estocásticos combinam diferentes funções ou conjuntos de variáveis aleatórias que evoluem no tempo.
- Probabilidade …. processos estocásticos descrevem a possibilitar tomar decisões informadas, gerenciar riscos, prever resultados e otimização de operações.
- Processo Estocástco = Função (v1, v2, v3, … vn) … onde v é uma variável aleatória representada por uma função.
- Fazer Amostragem … monitorar e coletar valores de variáveis em tempo real, em intervalos fixos de tempo, selecionar um subconjunto (amostra) de uma população maior e, com base neles, fazer inferências sobre a população inteira … usar quando: 1) é inviável estudar todos os elementos da população, 2) limitações de tempo, 3) custo, 4) acesso … para tal, a amostra precisa ser representativa e preservar as características importantes da população.
- Gerenciar Aleatoriedade … reconhecer, medir e planejar a incerteza para minimizar impactos negativos e maximizar oportunidades, otimizar recursos, evitar sobrecargas e congestionamentos, fazer previsões, identificar riscos – prever possiveis eventos incertos, como flutuações, falhas, circunstâncias e situações, contingenciar (planos B) e e onde poderá haver impactos, diversificar e espalhar e isolar o risco de diferentes ativos, fazer simulações para testar cenários e entender melhor como a aleatoriedade pode afetar o sistema e permitir otimizar a tomada de decisões.
- Gerenciar Incerteza ... planejar cenários futuros e planos de contingência, focar em soluções no presente, avaliar a resiliência, flexibilidade e adaptação às mudanças.
- Contingenciar … desenvolver planos de ação para diferentes cenários que possam ocorrer.
- Gerenciar Risco … identificar, analisar, qualificar, quantificar, prever probabilidade de ocorrència e impactos nos ativos e tarefas.
- Comunicar ... usar estuturas de dados e gráficos para informar mudanças, padrões, desvios, tendências, sazonalidades, estatísticas, médias, medianas, modas, variâncias, desvio padrão, covariâncias, distribuições de probabilidade.
- Estatísticas … usar ferramentas matemáticas e estatísticas ao, longo do tempo, para descrever, analisar e prever o comportamento de fenômenos cujos resultados não são totalmente previsíveis, mesmo sob as mesmas condições iniciais ou correntes.
- Analisar sistemas aleatórios ao longo do tempo.
- Analisar a aleatoriedade e imprevisibilidade da evolução do sistema.
- Modelar processos complexos e incertos.
- Modelar causa e efeito (determinística) … o futuro é condicional e depende do histórico passado.
- Modelar cadeias de Markov … o futuro depende apenas do estado atual, e não do histórico passado.
- Modelar aplicação financeira … calcular e prever retorno de investimentos, tradeoffs e risco.
- Modelar aplicação econômica … demanda, oferta, preço, valor, lucro, custo.
- Modelar aplicações na engenharia … análise de sinais, controle de sistemas, simulação de redes, tráfego, taxa de chegada de serviços, tempo de serviços, cargas de tráfego, filas de espera.
- Aplicação na Computação … algoritmos de otimização, aprendizagem de máquina.
- Aplicação Logística … roteamento de recursos, otimização de rotas, gestão de estoques, previsão de demanda.
