- O objetivo desse sumário é apresentar um check list sobre propósito, características e aplicações da matemática na empresa.
- Orientar a prospecção de oportunidades aplicar a matemática para criar modelos de pensamento e computação, métodos e ferramentas, para modelar, fazer calculos e ganhar vantagem competitiva.
- De uma forma geral, podemos dividir a matemática em dois grandes ramos: a matempática pura e a matemática aplicada.
- A matemática pura inclui a álgebra, geometria, análise, teoria de números, topologia, equações diferenciais e lógica matemática.
- A matemática aplicada inclui a formulação e solução de problemas práticos do cotidiano, tais como: probabilidade, estatística, pesquisa operacional, matemática financeira, ciência computacional, previsões de demanda, oferta e preço, dimensionamento e otimização de recursos e capacidades de sistemas e filas de serviço.
Check List.
Matemática na Empresa.
Propósito, Caracterísiticas e Aplicações.
- Álgebra … formular equações, expressões, variáveis, operações matemáticas, funções entre conjuntos, polinômios e estruturas algébricas mais complexas … modelar problemas, otimizar processos e sustentar a tomada de decisões estratégicas.
- Algebra Linear … manipular sistemas complexos, dados representados como vetores e matrizes, multiplicar matrizes e vetores, processar imagens (rotação e efeitos), análisar de circuitos elétricos e matrizes de interesses de tráfego, modelagem de mercado.
- Análise de Dados … usar estatística, álgebra linear e cálculo, desenvolver modelos estatísticos baseados em evidências, fatos e dados, padrões, correlações entre conjuntos e amostras de dados, modelos de previsão de demanda baseados em variávei como preço, promoções, competição, clima, região, etc; definir segmentos de mercado e preferências do consumidor.
- Análise Matemática … lidar com com os princípios do cálculo diferencial e integral, medidas, limites, séries infinitas e funções analíticas e estudar priedades topológicas em estruturas algébricas.
- Aprendizagem de Máquina … algoritmos que analisam dados e encontram padrões para fazer previsões ou categorizar informações, tais como regressões, árvores de decisão e redes neurais.
- Aritmética … parte elementar da matemática que evolui para a teoria dos numeros.
- Axiomas … não são provados, usados como “conceitos fundamentais” de uma teoria para chegar a “conclusões lógicas” chamadas de “teoremas”.
- Estatísticas … coletar, organizar, analisar e interpretar dados numéricos para auxiliar na tomada de decisões, sendo: 1) a estatística descritiva usada para organizar e descreve os dados através de tabelas, gráficos e medidas (como média, mediana e moda), e 2) a estatística indutiva (ou inferencial), que usa uma amostra da população para fazer inferências e tirar conclusões sobre toda a população, com uma determinada margem de erro.
- Geometria … estudo das formas, tamanho, posição relativa, espaços e propriedades, visibilisar, espelhar e complementar a ágebra.
- Geometria Analítica … estudo de sistemas de coordenadas, representação de pontos, linhas, retas, curvas, superfícies, áreas, volumes … representar a álgebra no espaço e base para o cálculo infinitesimal.
- Geometria Topológica … estudo das deformações, torções, alongamento de objetos, superfícies e espaços, redes sociais, telecomunicações, cognitivas, conectividade de rede, roteamento, matris de adjacência, conexão de pontos e caminhos.
- Gestão de Custos e Preços … usar equações e funções algébricas para modelar custos fixos e variáveis,, custo total, preços e pontos de equilíbrio.
- Gestão Financeira e Contabilidade … calcular e analisar indicadores financeiros, como retorno sobre investimento (ROI), taxas de juros, lucratividade, planejamento de investimentos, análise de tendências financeiras.
- Gestão de Processos e Logística … minimizar custos e maximizar eficiência, usar programação linear para alocar e balancear recursos, logística, produção e distribuição.
- Gestão de Riscos … usar a teoria de probabilidades, modelagem e quantificação de riscos, implementação de estratégias de mitigação, precificação de seguros, avaliação de sinistros, otimização de portifólios e avaliação de incertezas nos resultados financeiros.
- Grafos e Conectividade … descrever relações (arestas) entre objetos (nós, vértices), número minimo de elementos (vértices ou arestas) que precisam ser removidos para desconectar um nó em uma rede, analisar problemas de fluxo e robustez (redundâncias) de rede e alternativas de topologias físicas e lógicas.
- Grandezas e Medidas … estudar a quantificação: 1) grandezas e propriedades, como comprimento, área, volume, tempo, massa, temperatura, velocidade e 2) medidas – os valores numéricos e suas unidades, 3) atender necessidade da padronização, comunicação e resolução de problemas.
- Lógica … estudar o raciocínio formal, usar proposições (afirmações que podem ser verdadeiras ou falsas) e operadores lógicos para construir argumentos válidos, provar teoremas, com aplicações importantes em áreas como a informática e a ciência da computação.
- Matemática Financeira … gerenciar investimentos, fazer previsões financeiras, calcular o valor do dinheiro ao longo do tempo, usar fórmulas financeiras para calcular juros, descontos, financiamentos, investimentos e rendimentos, comparar alternativas, gerenciar fluxos de caixa e capital inicial e de giro.
- Modelagem de Negócio … transformar dados em informações estratégicas, otimizar processos, reduzir custos, e impulsionar o crescimento, representar matematicamente componentes essenciais do negócio e suas relações, simular diferentes cenários, avaliar estratégias, alternativas e decisões de longo prazo, lançamento de novos produtos, fusões e aquisições.
- Probabilidade … estudar a aleatoriedade, incerteza, sorte, risco, azar, chance, dúvida, quantificar a noção do provável em contextos determinados … prever a distribuiçõão de probabilidade de acertos e situações calculadas através de fórmulas e regras matemáticas.
- Previsão … demandas, tendências, sazonalidades de mercado. consumo e produtos.
- Programação Linear …
- Teoria de Conjunto … estudar as coleções de elementos ou conjuntos, explorar suas propriedades, relações entre seus elementos e conjuntos, tais como pertencimento, união, interseção, complementaridade e causalidade.
- Teoria de Filas … ramo da probabilidade, utilizar modelos matemáticos para analisar sistemas de espera, como filas de atendimento, otimizar o desempenho de sistemas, prever eficiência do serviço, analisar taxa de chegada, número de servidores e tempo de atendimento … aplicada em diversas áreas, como telecomunicações, logística, saúde e serviços.
- Teoria Matemática … desenvolver um sistema consistente e fechado, com conjunto de axiomas e teoremas que podem ser provados.
- Teoria dos Números … estudar os números inteiros, funções, generalizações da aritmética, números primos, reais, racionais e complexos … para aplicação em segurança, criptografia, códigos de correção de erro.
Conclusão.
- Este check list úm resumo itemizado dos principais ramos, subramos ou simplesmente ferramentas da matemática.
- Serve de glossário e facilita o aprendizado da matemática.
- Entender propósito, características e aplicações da matemática na empresa.
- Ajudar a aplicar a matemática na empresa, nas perspectivas tática e estratégica.
- O check list denota que a matemática, ramos ou ferramentas, é muito mais que fazer conta ou ter habilidade com números.
- Evidencia o aumento da demanda por habilidades matemáticas em várias frentes …
- Seja na modelagem matemática …
- Computação gráfica.
- Redes neurais e sociais …
- Análisar grafos e algoritmos, para calcular caminhos mínimos, automatizar processos e recursos.
- Trabalhar com múltiplas variáveis e restrições, grande volume e variedade de dados.
- Trabalhar com a aleatoriedade ou imprevisibilidade em sistemas complexos de multivariáveis aleatórias.
- Modelatr soluções heurísticas não ótimas.
- Gerenciar filas de espera.
- Lógica um ramo da filosofia usa a matemática, numa abordagem qualitativa, não numérica, envolve dedução, indução, abdução, analogia, proposições, premissas, conclusões, regras de inferência.
- Usamos a matemática para produzir produtos, selecionar e grupar recursos, dentro de um conjunto de escolhas limitadas, melhorar uma atividade e resultado de uma tarefa ou automatizá-la.
- O uso de modelos, métodos ou ferramentas matemáticas, garante integração de vários métodos ou sistemas num modelo único e articulado.
Fica evidente os ganhos de produtividade, eficiências e competitividade propiciados pela modelagem matemática para simular, controlar, otimizar, desenvolver, tecnológia, gerar econômia e melhor compreensão dos modelos e processos da empresa.
Matemática e Tomadas de Decisões
A matemática aplicada aos negócios visa proporcionar uma base sólida para a compreensão e análise dos “aspectos quantitativos” da empresa.
Visa tomar decisões mais informadas, com menos incertezas.
Iidentificar oportunidades, pelo estudo da probabilidade, métodos determinísticos e aleatórios.
- Previsões … demandas, tendências, sazonalidades de mercado. consumo e produtos.
- Gestão de Processo … minimizar custos e maximizar eficiência, programação linear, em alocação de recursos, logística, produção e distribuição.
- Modelagem de Negócio … representação dos componentes essenciais do negócio e suas relações, simular diferentes cenários, avaliar estratégias, alternativas e decisões de longo prazo, lançamento de novos produtos, fusões e aquisições.
(alguns exemplos)
No comércio é a matemática elementar, álgebra elementar, estatística e probabilidade.
Na gestão a matemática é usada em contabilidade , gestão de estoques , marketing , previsão de vendas e análise financeira.
Frequentemente a solução para um mesmo problema pode ser encontrada “geometricamente”, “algebricamente” ou “analiticamente“ … 3 formas diferentes de pensar matematicamente. A decisão sobre qual é a melhor é subjetiva e depende de desenvolvimento de habilidades de cada indivíduo. O ideal é o equilíbrio, flexibilidade, visão metacognitiva … Inteligência competitiva … para diferenciar situações e “acionar” as melhores formas de linguagem e resolução do problema. Cada visão agrega valor.
