A teoria elementar de conjuntos e suas operações são bem estudadas de maneira informal e simples com Diagramas de Venn … o primeiro a formalizar o seu uso e a dotá-lo de um mecanismo de generalização e transformá-lo num método.
Os diagramas de Venn permitem uma visão simples, matemática e lógica das relações, operações, propriedades entre elementos e conjuntos.
Descrevem graficamente propriedades, axiomas e problemas envolvidos nas relações entre conjuntos.
Operações em Conjuntos
Veja exemplos de relações representadas por “operaçõs de conjuntos” por Diagramas de Venn.
- Inserir e contar elementos … um objeto “x” é um elementos que compõe o conjunto A, tal que x ∈ A, x pertence a A.
- Comparação conjunto A com B (pertencimento)
- União conjuntos A ∪ B … lista conjunto dos elementos que pertencem a pelo menos um destes conjuntos.
- Interseção de conjuntos A ∩ B … lista elementos que pertencem aos conjuntos A e B.
- Diferença entre conjuntos … lista elementos que estão no conjunto A e não em B e vice versa.
- Conjuntos complementares … lista elementos que não estão num conjunto espeífico.
- Produto carteziano entre conjuntos A x B … conjunto de todos os pares ordenados da forma (x,y) onde x∈A e y∈B.
- Conjunto das partes … lista a família de todos os subconjuntos de um conjunto.
- Conjunto vazio … lista um único conjunto que não possui elementos.
Todas essas operações de conjuntos representam relações entre sujeitos e / ou objetos.
A teoria de conjunto é o estudo matemático das relações humanas.
Está na base do estudo da cognição humana.
